Combinaciones de jaulas en Killer Sudoku

Una jaula es un grupo de celdas adyacentes delimitado por un borde discontinuo. El número pequeño en la esquina es la suma objetivo. Las celdas dentro de la jaula deben sumar ese valor, sin repetir ningún dígito.

Las jaulas reducen el Sudoku a dos preguntas simultáneas: qué dígitos pueden llenar estas celdas, y cómo pueden sumar el objetivo. La pregunta sobre el conjunto de dígitos es la que responden estas tablas. La pregunta sobre la colocación es la que resuelven las técnicas clásicas del Sudoku.

Una jaula de seis o más celdas tiene demasiadas combinaciones para listarlas con utilidad. No enumeres la jaula; enumera las celdas a su alrededor.

Si una jaula de seis celdas cabe dentro de un único bloque 3x3, las tres celdas del bloque que quedan fuera de la jaula forman una jaula implícita de tres celdas con una suma conocida: 45 menos la suma de la jaula original. Lee las combinaciones de esa jaula pequeña en la tabla de tres celdas y la jaula original contiene los dígitos complementarios.

El mismo truco funciona para jaulas de siete celdas (el complemento son dos celdas, léelas en la tabla de dos celdas) y jaulas de ocho celdas (el complemento es una sola celda).

Cada fila es una suma objetivo. Cada entrada es un conjunto posible de dígitos, escrito sin separadores (12 significa {1, 2}; 1234 significa {1, 2, 3, 4}).

La suma mínima posible para una jaula de N celdas es 1+2+...+N. La máxima es (10-N)+(11-N)+...+9. Las sumas fuera de ese rango no pueden existir.

Si la unidad de la jaula ya contiene ciertos dígitos, puedes tachar cualquier combinación que los incluya. Lo que queda es el conjunto real de posibilidades, y a menudo solo sobrevive una combinación.