Combinazioni delle gabbie nel Killer Sudoku

Una gabbia è un gruppo di celle adiacenti delimitato da un bordo tratteggiato. Il piccolo numero nell'angolo è la somma obiettivo. Le celle nella gabbia devono sommare a quel valore, senza ripetere cifre.

Le gabbie riducono il problema Sudoku a due domande simultanee: quali cifre possono riempire queste celle, e come possono sommare all'obiettivo. La domanda sull'insieme di cifre è quella a cui rispondono queste tabelle. La domanda sul posizionamento è quella che le tecniche classiche del Sudoku risolvono.

Una gabbia di sei o più celle ha troppe combinazioni da elencare in modo utile. Non enumerare la gabbia; enumera le celle intorno.

Se una gabbia a sei celle si trova in un singolo riquadro 3x3, le tre celle del riquadro esterne alla gabbia formano una gabbia implicita a tre celle con somma nota: 45 meno la somma della gabbia originale. Leggi le combinazioni della gabbia piccola dalla tabella a tre celle e la gabbia originale contiene le cifre complementari.

Lo stesso trucco funziona per le gabbie a sette celle (il complemento è due celle, letto dalla tabella a due celle) e le gabbie a otto celle (il complemento è una singola cella).

Ogni riga è una somma obiettivo. Ogni voce è un possibile insieme di cifre, scritto senza separatori (12 significa {1, 2}; 1234 significa {1, 2, 3, 4}).

La somma minima possibile per una gabbia a N celle è 1+2+...+N. La massima è (10-N)+(11-N)+...+9. Somme fuori da quel range non possono esistere.

Se la casa della gabbia contiene già certe cifre, puoi eliminare qualsiasi combinazione che include quelle cifre. Ciò che sopravvive è l'insieme effettivo di possibilità, e spesso rimane una sola combinazione.